Libro Gratis de Iniciación a los Métodos Numéricos

El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre los Métodos Numéricos.

La búsqueda de soluciones reales ha cautivado la atención de los matemáticos desde sus primeros tiempos, ocupando un lugar importante en el estudio de las matemáticas.

Encontrar una solución exacta de un problema puede llegar a ser imposible, o puede que no podamos encontrar una respuesta de forma conveniente en una gran cantidad de aplicaciones reales. Cuando esto ocurre, perseguiremos dar respuestas útiles que involucren la búsqueda de resultados aproximados suficientemente buenos.

Esta es la razón de los métodos numéricos, teniendo muchos de ellos una larga historia.

Los métodos numéricos son técnicas matemáticas que se utilizan para resolver problemas matemáticos que no se pueden resolver, o que son difíciles de resolver, analíticamente. Una solución analítica es una solución exacta que tiene la forma de una expresión matemática en función de las variables asociadas al problema que se quiere resolver.

Una solución numérica es un valor numérico aproximado (un número) de la solución. Aunque las soluciones numéricas son aproximaciones, pueden ser muy exactas.

En muchos métodos numéricos los cálculos se ejecutan de manera iterativa hasta que se alcanza una exactitud deseada, de manera que tienen que ser lo suficientemente exactos como para satisfacer los requisitos de los problemas a resolver y lo suficientemente precisos para ser adecuados.

El origen de este texto es un curso introductorio de métodos numéricos que lleva impartiendo el autor en la Universidad de La Rioja desde el curso 2006-2007.

El texto proporciona una introducción a los fundamentos más básicos de los métodos numéricos y a su utilidad para resolver problemas, ofreciendo una primera toma de contacto que sirva para conocer una parte del amplio catálogo que existe de métodos numéricos.

El objetivo principal es poner a disposición de los estudiantes unas notas de fácil lectura con una colección de ejercicios que amplíen y refuercen lo que aprenden. Otras obras más completas, véanse las referencias bibliográficas, que contengan desarrollos teóricos y mayor número de ejemplos son un complemento ideal a este texto.

Objetivo

El origen de este texto es un curso introductorio de métodos numéricos que lleva impartiendo el autor en la Universidad de La Rioja desde el curso 2006-2007.

El objetivo principal es poner a disposición de los estudiantes unas notas de fácil lectura con una colección de ejercicios que amplíen y refuercen lo que aprenden.

Otras obras más completas, véanse las referencias bibliográficas, que contengan desarrollos teóricos y mayor número de ejemplos son un complemento ideal a este texto.

Contenido (Temas)

Preliminares Matemáticos y Computacionales
Resolución de Sistemas Lineales
Resolución de Ecuaciones no Lineales
Aproximación de Funciones y Datos
Derivación e Integración Numéricas
Resolución Numérica de Problemas de Valor Inicial
Resolución Numérica de PVF en dos Puntos
Métodos Numéricos para Ecuaciones en Derivadas Parciales
Complementos

Ficha Técnica

Año: 2012

Editor: Universidad de La Rioja

Idioma: Español

Tamaño: 1.98 MB

Licencia: Pendiente de revisión

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Preguntas Frecuentes

¿Qué quiere decir Biblioteca Libre?

Quiere decir que todos los libros que la componen están licenciados bajo alguno de los muchos tipos de licencia libre que existen y que, por tanto, el autor da su autorización para su reproducción y redistribución.

¿Son entonces todos los libros de esta biblioteca gratis?

Sí; al menos para su versión digital. Muchos autores, además, ofrecen la versión impresa (ya sea directamente o a través del circuito comercial habitual) por la que pueden cobrar lo que estimen oportuno.

Pero algunos de los libros que hay en la Biblioteca tienen Copyright…

El copyright y las licencias libres no son excluyentes. De hecho, las segundas se basan en la legislación sobre la primera para otorgar los derechos de copia y distribución. Es por eso que toda obra bajo una licencia libre, posee un copyright que garantiza la voluntad de su autor. Lo importante es qué permite ese copyright con respecto a la obra licenciada.

Pues he visto algún libro por aquí que tiene un Copyright y un ‘todos los derechos reservados’.

Cierto; en estos casos, lo más habitual es que la editorial haya devuelto los derechos de explotación al autor. Suele ocurrir con los manuales técnicos una vez pasado un tiempo prudencial o, por ejemplo, cuando se han agotado las ediciones impresas y no se pretende una reedición. Una vez los autores vuelven a tener el control, pueden ceder su trabajo al dominio público o permitir su redistribución libre para volver a poner su obra en circulación.

Si los libros son libres y gratis, ¿puedo hacer con ellos lo que quiera? ¿Los puedo imprimir, traducir y/o vender?

No; no puedes hacer aquello que su licencia no permita. Cómo se explica en el enlace de más arriba, algunas licencias solo permiten la descarga y redistribución sin ánimo de lucro. Si por ejemplo, quieres traducir la obra y editarla de forma ordinaria, algunos autores te exigirán que pagues los derechos pertinentes.