La programación se trata de lidiar con números y construir lógica alrededor de ellos. Las matemáticas son una de las herramientas más importantes para que los programadores desarrollen aplicaciones sofisticadas. Sin el conocimiento de las matemáticas, un programador está básicamente discapacitado. Piense en ello como si supiera el idioma inglés, pero no sabe cómo escribir un ensayo.
Por lo tanto, es importante que todos los programadores estén bien versados en ciertos temas matemáticos que son fundamentales para la programación. En este blog, hablaremos sobre algunos de estos temas.
Álgebra lineal
El álgebra lineal es uno de los dominios más importantes de las matemáticas que a menudo se incluye en la programación. Es especialmente importante para los científicos de datos porque las matrices se utilizan ampliamente para representar datos en cualquier problema de aprendizaje automático.
Cálculo
El cálculo es otra parte importante de la programación. Los problemas de cálculo aparecen prácticamente todo el tiempo en el aprendizaje automático.
Inducción matemática
La inducción matemática es extremadamente útil en programación. Casi cualquier problema basado en la recursividad puede modelarse como un problema de inducción matemática subyacente. Por lo tanto, es importante que todos los programadores lo comprendan firmemente.
Teoría de grafos
La teoría de grafos es otra herramienta importante en la programación. Piense en los mapas de Google: es un gráfico gigante. Cuando navega de la ubicación A a la ubicación B, los algoritmos subyacentes que calculan la distancia más corta están respaldados por varios teoremas y pruebas de la teoría de grafos. Algunos de los más notables son el algoritmo de Dijkstra, la búsqueda en profundidad, la búsqueda en profundidad, la clasificación topológica, etc.
Probabilidades y estadísticas
La probabilidad y las estadísticas aparecen todo el tiempo. Todo el dominio del aprendizaje automático se basa en probabilidades y estadísticas. Cada algoritmo de Machine Learning está modelado por una distribución de probabilidad subyacente que genera los datos observados.
Álgebra de Boole
La programación toma prestados varios conceptos del álgebra booleana de las matemáticas. Por ejemplo, varias lógicas como AND, OR, NOT, XOR y XNOR son conceptos del álgebra booleana. Todos están en el corazón de la comprensión de la programación.
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- Técnicas de prueba. Teoría matemática de inducción y recursividad.
- Lógica matemática. Cálculo proposicional y de primer orden. Teorema del modelo.
- Verificaciones de programas y verificación de modelos
- Álgebra lineal. Teoría de matrices en informática.
- Álgebra de Boole y sus aplicaciones en Electrónica Digital.
- Cálculo lambda como base de la programación funcional
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