El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre los fundamentos matemáticos de la Ingeniería.
Sobre el Libro (Por el Autor)
El material que aquí presentamos cubre los aspectos teóricos/prácticos de los fundamentos matemáticos de la ingeniería, parte I.
Este manual está dividido en cuatro temas y cubre los aspectos fundamentales del álgebra lineal. En los dos primeros temas se hace un repaso de aspectos ya estudiados en el bachillerato científico-técnico, como son los sistemas de ecuaciones lineales, estudiándolos desde el punto matricial, y la geometría del espacio tridimensional, ya que la vía de acceso del bachillerato LOGSE no garantiza que los estudiantes hayan estudiado matemáticas en el bachillerato.
Si bien, desde un punto de vista matemático, los dos primeros temas se deberían estudiar después del tercero (espacios vectoriales), hemos creído conveniente seguir el mismo esquema del bachillerato debido al poco tiempo disponible para impartir la asignatura.
En el tercer tema estudiamos los espacios vectoriales reales, centrándonos en los espacios vectoriales. El cuarto tema lo dedicamos a la diagonalización de matrices reales.
En cada uno de los temas, además de exponer el contenido teórico, se muestran ejemplos sencillos que ayudan al estudiante a comprender los aspectos teóricos, y ejercicios para profundizar en los mismos.
Contenido (Temas)
- Tema 1. Sistemas de ecuaciones lineales
- Matrices
- Determinantes
- Matriz inversa. Rango de una matriz
- Sistemas de ecuaciones lineales
- Tema 2. Geometría del plano y del espacio
- Introducción
- Los espacios vectoriales R² y R³
- Los espacios vectoriales euclídeos R² y R³
- Geometría afín y euclídea
- Tema 3. Espacios vectoriales
- Introducción
- Espacios vectoriales. El espacio vectorial Rn
- Subespacios vectoriales
- Dependencia e independencia lineal. Sistema generador de un subespacio
- Bases y dimensión. Cambios de base
- Tema 4. Diagonalización de matrices
- Introducción
- Valores y vectores propios
- Ecuación característica
- Matrices diagonalizables
- Diagonalización de matrices reales simétricas
Ficha Técnica
Año: 2010
Editor: Universitat Jaume I
Idioma: Español
Tamaño: 1.74 MB
Licencia: CC-BY
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