Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería II: Cálculo Diferencial e Integral

El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre el cálculo diferencial e integral.

Sobre el Libro (Por el Autor)

Este manual está dividido en cuatro temas y cubre los aspectos fundamentales del cálculo diferencial e integral. Al ser la continuación del manual docente Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería. Parte I: Álgebra Lineal, el cual está dividido también en cuatro temas, el presente material comienza en el Tema 5.

En los dos primeros temas se hace un repaso de aspectos ya estudiados en el bachillerato científico-técnico, como son el cálculo diferencial e integral de funciones reales de variable real, ya que la vía de acceso del bachillerato LOGSE no garantiza que los estudiantes hayan estudiado matemáticas en el bachillerato.

En el tercer tema estudiamos el cálculo diferencial de funciones de varias variables y en el cuarto tema estudiamos el cálculo integral de funciones de dos y tres variables. Este último tema sólo se ha podido impartir una vez en los últimos diez años que llevamos impartiendo la asignatura debida, simplemente, a los pocoscréditos asignados a la asignatura.

En cada uno de los temas, además de exponer el contenido teórico, se muestran ejemplos sencillos que ayudan al estudiante a comprender los aspectos teóricos, y ejercicios para profundizar en los mismos.

Contenido (Temas)

Tema 5. Funciones reales de una variable
- Introducción
- Definición
- Límites y continuidad
- Derivabilidad
- Aplicaciones de la derivada
Tema 6. Integración en una variable
- Introducción
- Integral definida
- Integral indefinida
- Aplicaciones de la integral
Tema 7. Funciones de varias variables
- Introducción
- Definición
- Límites y continuidad
- Derivadas parciales
- Extremos relativos
Tema 8. Integración múltiple
- Introducción
- Integrales dobles
- Integrales triples
- Aplicaciones de las integrales dobles y triples