El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre la teoría integral.
Sobre el Libro (Por el Autor)
El texto es una descripción independiente de la teoría de la integración en la línea real. Los planes de estudios habituales en los cursos de análisis real no permiten dedicar mucho tiempo a la integral de Henstock-Kurzweil.
En su lugar, se presentan explicaciones extensas de la integral de Riemann y la integral de Lebesgue. En consecuencia, la versión aquí se recomienda principalmente para lectura complementaria.
Aun así, sería un diseño de curso razonable enseñar este material antes de un curso de medida e integración abstractas.
El estudiante debe terminar tan bien preparado como en los cursos más tradicionales. Ciertamente, todo matemático profesional debería conocer más que la teoría de Lebesgue; mientras que las integrales no absolutamente convergentes no juegan un papel extenso en las aplicaciones, son parte de nuestra historia y de nuestra cultura.
Hay innumerables libros publicados sobre la integral de Lebesgue. El lector que necesita instrucción en esa teoría se enfrenta a demasiadas opciones, aunque muchas de ellas son realmente excelentes.
Para la integral más general (llamada aquí la integral general de Newton o simplemente “la integral”) que es mejor conocida clásicamente como la integral de Denjoy-Perron y, más recientemente, como la integral de Henstock-Kurzweil, hay muchas menos opciones y no todas. Son excelentes. Me he resistido durante muchos años a escribir un relato extenso de esta integral, en parte porque no se considera que el tema tenga mucha importancia.
Contenido (Temas)
- Prefacio
- Tabla de contenido
- A modo de introducción
- Teoremas de cobertura
- la integral
- Integral de Lebesgue
- Integrales de Stieltjes
- Funciones no absolutamente integrables
- Integración en Rn
- RESPUESTAS
- Bibliografía
- Índice
Ficha Técnica
Año: 2013
Editor: Universidad Simon Fraser
Idioma: Inglés
Tamaño: 2751 KB
Licencia: Pendiente de revisión
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Preguntas Frecuentes
¿Qué quiere decir Biblioteca Libre?
Quiere decir que todos los libros que la componen están licenciados bajo alguno de los muchos tipos de licencia libre que existen y que, por tanto, el autor da su autorización para su reproducción y redistribución.
¿Son entonces todos los libros de esta biblioteca gratis?
Sí; al menos para su versión digital. Muchos autores, además, ofrecen la versión impresa (ya sea directamente o a través del circuito comercial habitual) por la que pueden cobrar lo que estimen oportuno.
Pero algunos de los libros que hay en la Biblioteca tienen Copyright…
El copyright y las licencias libres no son excluyentes. De hecho, las segundas se basan en la legislación sobre la primera para otorgar los derechos de copia y distribución. Es por eso que toda obra bajo una licencia libre, posee un copyright que garantiza la voluntad de su autor. Lo importante es qué permite ese copyright con respecto a la obra licenciada.
Pues he visto algún libro por aquí que tiene un Copyright y un ‘todos los derechos reservados’.
Cierto; en estos casos, lo más habitual es que la editorial haya devuelto los derechos de explotación al autor. Suele ocurrir con los manuales técnicos una vez pasado un tiempo prudencial o, por ejemplo, cuando se han agotado las ediciones impresas y no se pretende una reedición. Una vez los autores vuelven a tener el control, pueden ceder su trabajo al dominio público o permitir su redistribución libre para volver a poner su obra en circulación.
Si los libros son libres y gratis, ¿puedo hacer con ellos lo que quiera? ¿Los puedo imprimir, traducir y/o vender?
No; no puedes hacer aquello que su licencia no permita. Cómo se explica en el enlace de más arriba, algunas licencias solo permiten la descarga y redistribución sin ánimo de lucro. Si por ejemplo, quieres traducir la obra y editarla de forma ordinaria, algunos autores te exigirán que pagues los derechos pertinentes.
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