Libro Gratis de Lógica Matemática Una Introducción Amistosa

El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre la Lógica Matemática.

La lógica matemática, además llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal o logística,1 es el análisis formal y simbólico de la lógica, y su aplicación a varias zonas de la matemática y la ciencia.

Estudia la inferencia por medio de la obra de sistemas formales como la lógica proposicional, la lógica de primer orden o la lógica modal.

Se suele dividir en 4 superficies: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la computabilidad. La teoría de la demostración y la teoría de modelos fueron el motivo de la lógica matemática.

Sobre el Libro (Por el Autor)

Este libro cubre los temas centrales de la lógica matemática de primer orden de una manera que se puede completar razonablemente en un solo semestre.

A partir de las ideas centrales de lenguajes, estructuras y deducciones pasamos a probar los teoremas de solidez y completitud, el teorema de compacidad y el primer y segundo teoremas de incompletitud de G¨odel.

Hay una introducción a algunos temas de la teoría de modelos a lo largo del camino, pero he tratado de mantener el texto bien enfocado.

Una elección que hice en mi presentación ha sido comenzar directamente con la lógica de predicados, sin discutir primero la lógica proposicional.

Presento el material de esta manera porque creo que libera tiempo más adelante en el curso para dedicarlo a temas más abstractos y difíciles.

Ha sido mi experiencia en la enseñanza de versiones preliminares de este libro que los estudiantes han respondido bien a esta elección.

Los estudiantes han visto tablas de verdad antes, y lo que se pierde al no ver una discusión sobre la integridad de la lógica proposicional se compensa con creces en el tiempo extra para el teorema de Gödel.

Creo que la mayoría de los temas que cubro realmente merecen estar en un primer curso de lógica matemática. Algunos cuestionarán mi inclusión de los teoremas de L¨owenheim-Skolem, y admito libremente que están incluidos principalmente porque creo que son muy ingeniosos.

Contenido (Temas)

Estructuras y lenguajes
Deducciones
Completitud y compacidad
In-completitud desde dos puntos de vista
In-completitud sintáctica: Bases
Los teoremas de la in-completitud
Teoría del cómputo
Resumiendo, mirando hacia el futuro

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Ficha Técnica

Año: 2015

Editor: Universidad de Oslo

Idioma: Inglés

Tamaño: 1.73 MB

Licencia: CC-BY-NC-SA

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Preguntas Frecuentes

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Pero algunos de los libros que hay en la Biblioteca tienen Copyright…

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Pues he visto algún libro por aquí que tiene un Copyright y un ‘todos los derechos reservados’.

Cierto; en estos casos, lo más habitual es que la editorial haya devuelto los derechos de explotación al autor. Suele ocurrir con los manuales técnicos una vez pasado un tiempo prudencial o, por ejemplo, cuando se han agotado las ediciones impresas y no se pretende una reedición. Una vez los autores vuelven a tener el control, pueden ceder su trabajo al dominio público o permitir su redistribución libre para volver a poner su obra en circulación.

Si los libros son libres y gratis, ¿puedo hacer con ellos lo que quiera? ¿Los puedo imprimir, traducir y/o vender?

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