Lógica de predicados – Libro Gratis

El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre la Lógica de Predicados.

Sobre el Libro (Por el Autor)

Todo sistema formal tiene sus limitaciones. La lógica de enunciadosno es una excepción. Su simplicidad tiene una recompensa: es un vehículo ideal para transmitir los conceptos básicos sobre los cuales se construye el edificio de esta disciplina, pero también tiene un precio: esexcesivamente simple para poder ser una verdadera herramienta de trabajo.

No hay que preocuparse, porque una vez adentrados en el mundo de la lógica, por medio de los enunciados y de su lenguaje, de la deducción natural y sus reglas, de las tablas de verdad y del método de resolución, es el momento de tratar más profundamente este ámbito y estudiar la lógica de predicados.

En este módulo didáctico entraréis en el mundo de la lógica de predicados y conoceréis el lenguaje que le es propio: el lenguaje de las fórmulas. Con este lenguaje aprenderéis a formalizar razonamientos que estaban fueran del modesto alcance del lenguaje de enunciados.

Veréis que muchos de los aspectos de los que tratará no os son nada ajenos: habrá que validar razonamientos, utilizando una versión ampliada de la deducción natural conocida; refutarlos buscando contraejemplos; calcular formas normales y, por supuesto, estudiar el método que permite mecanizar la tarea de validación: la resolución.

Contenido (Temas)

La lógica de predicados y su lenguaje
- La capacidad expresiva del lenguaje de enunciados es limitada
- El lenguaje de la lógica de predicados
- La formalización
La deducción natural
- Reglas
- Ejemplos
- Reglas derivadas y equivalencias deductivas
Verdad y falsedad en la lógica de predicados
- El concepto de interpretación en la lógica de predicados
- Paso de fórmulas a enunciados
- Refutación de razonamientos
Formas normales
- Forma normal de Skolem
- Eliminación de cuantificadores existenciales: eskolemización
Resolución
- Las novedades: forma normal de Skolem y sustituciones
- Sustituir variables por términos
- Más ejemplos
- Automatización del cálculo de sustituciones: el algoritmo de unificación
La programación lógica
- ¿Qué es la programación lógica?
- La lógica de predicados “implementada”: Prolog
Resumen
Ejercicios de autoevaluación
Solucionario