Libro Gratuito: Iniciación a las Matemáticas para la Ingeniería



Este libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas sean estudiantes o profesionales que deseen aprender a dominar las matemáticas imprescindibles.

Contenido del Libro

  • Los Números
    • Naturales
    • Enteros
    • Racionales
    • Potencias y Raíces
    • Reales
    • Complejos
  • Ecuaciones
    • Algebraicas
    • De Primer y Segundo Grado
  • Sistemas de Ecuaciones
  • Los Polinomios
  • Matrices y Determinantes
  • Elementos de la Geometría Plana
  • Figuras Planas
  • Triángulos
  • Vectores
  • Trigonometría
  • Las Ecuaciones de los Elementos Geométricos
  • Elementos de la Geometría en el Espacio
  • El Concepto de Función
  • Funciones
    • Polinómicas
    • Exponencial y Logarítmica
    • Trigonométricas
  • Límites de Funciones
  • Aplicación de la Derivada
  • Integral de una Función
  • Aplicaciones del Cálculo Integral

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Descripción del Libro

Dominar la matemática es imprescindible, tanto en sus contenidos como en su metodología, para introducirse en cualquier disciplina de carácter científico.

Por ello, es necesario comprender algunas de las técnicas y conceptos básicos del álgebra lineal y el cálculo (muchas veces, ya tratados en secundaria y bachillerato) antes de afrontar los problemas habituales con que un ingeniero se enfrenta diariamente.

La finalidad fundamental de la asignatura consiste, pues, en adquirir la terminología, las técnicas y los conceptos fundamentales del álgebra y el análisis matemático, y en posibilitar el uso práctico de los conceptos matemáticos estudiados.

Los objetivos de este estudio se centran en:

  • Conocer la teoría básica de conjuntos y, en particular, la del conjunto de los números.
  • Manipular polinomios.
  • Resolver ecuaciones e inecuaciones.
  • Manipular matrices, calcular determinantes de matrices de dimensiones reducidas, resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos y tres variables mediante el método de Gauss.
  • Comprender el concepto de función real de variable real, conocer las características de las funciones elementales: polinómicas, trigonométricas (seno, coseno, tangente), exponenciales y logarítmicas.
  • Entender el concepto de límite, conocer sus propiedades y calcular límites aplicando las principales reglas de cálculo.
  • Comprender el concepto de derivada y su interpretación geométrica, conocer sus propiedades y calcular derivadas aplicando sus reglas de cálculo.
  • Calcular las funciones primitivas de las funciones elementales.
  • Aplicar todos los conceptos anteriormente citados al planteamiento y análisis de problemas prácticos.

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Jesús Amaro

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