El cálculo es una rama fundamental de las matemáticas que se enfoca en el estudio de los cambios y las cantidades infinitesimales.
A menudo se presenta como una materia desafiante y compleja debido a su requerimiento de una sólida base en álgebra y trigonometría, así como la capacidad de pensar de manera abstracta y resolver problemas.
Esta disciplina es invaluable en muchos campos, incluyendo la física, la ingeniería, la economía y las ciencias de la computación. Nos permite modelar y analizar sistemas dinámicos, optimizar procesos y comprender fenómenos naturales. Sin embargo, el aprendizaje del cálculo no es una tarea sencilla. Requiere dedicación, práctica y perseverancia.
Muchos estudiantes encuentran conceptos como los límites y las derivadas difíciles de comprender inicialmente. Además, la aplicación del cálculo a problemas del mundo real puede ser desafiante. No obstante, con el enfoque adecuado y las estrategias correctas, cualquier estudiante puede dominar el cálculo.
Es crucial desarrollar una sólida comprensión de los conceptos fundamentales, practicar regularmente y buscar ayuda cuando sea necesario. Los recursos en línea, los grupos de estudio y las tutorías pueden ser herramientas valiosas.
Este curso gratuito de Cálculo es impartido por los profesores Filippo Terragni y Manuel Carretero Cerrajero, del Departamento de Ciencias e Ingeniería de Materiales e Ingeniería Química de la Universidad Carlos III de Madrid.
Este curso gratuito de cálculo es ofrecido por la Universidad Carlos III de Madrid. Facialix te proporciona esta valiosa información para tu desarrollo académico.
El curso tiene una duración aproximada de 155 horas y abarca los siguientes temas:
- Conjuntos de números
- Números naturales
- Números enteros
- Números racionales
- Números reales
- Subconjuntos e intervalos
- Técnica de demostración
- Sucesiones y series de números reales
- Sucesiones de números reales
- Concepto y cálculo del límite de una sucesión
- Ejemplos de sucesiones (monótonas, recurrentes, etc.)
- Series de números reales
- Criterios de convergencia
- Series alternadas
- Funciones reales: límites y continuidad
- Conceptos generales y funciones elementales
- Límite de una función real y sus propiedades
- Continuidad de una función real
- Teoremas sobre funciones continuas
- Funciones reales: derivabilidad
- Definición derivada de una función real
- Significado geométrico y físico de derivada
- Funciones derivables y técnicas de derivación
- Teoremas sobre funciones derivables
- Funciones potencia
- Polinomio de Taylor
- Polinomio de Taylor
- Forma de Lagrange del resto
- Aproximación de funciones y acotaciones del error
- Cálculo de límites indeterminados
- Serie de Taylor
- Comportamiento local y global de una función real
- Extremos de una función
- Concavidad y representación gráfica
- Comportamiento local y polinomio de Taylor
- Integración: teoremas fundamentales y técnicas
- Integral de una función real
- Teoremas Fundamentales del Cálculo
- Técnicas de integración
- Integrales impropias
- Singularidades
- Integrales impropias de primera y segunda especie
- Criterios de convergencia
Para inscribirte en este curso gratuito de cálculo, ingresa a este enlace. Allí podrás descargar el curso completo directamente desde la página de la Universidad Carlos III de Madrid y tomarlo al ritmo que prefieras.
