El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre las transformaciones geométricas.
Sobre el Libro (Por el Autor)
La traslación, el escalado y la rotación son transformaciones geométricas usadas con frecuencia en el campo de la informática gráfica. Estas transformaciones juegan un papel fundamental en la construcción y edición de todo tipo de imágenes digitales.
Por ello, no es de extrañar que opciones como la rotación o el zoom, habituales en cualquier software CAD o de edición de imágenes, se basen en transformaciones geométricas.
Otras aplicaciones de estas herramientas matemáticas están relacionadas con la creación de objetos animados, ya sea en el campo de los vídeo-juegos(movimientos de “cámara” característicos de juegos como Half Life 2) o enel campo científico-técnico, con objeto de estudiar sus propiedades cinemáticas y dinámicas.
Es importante notar que la transformación de un punto representa el núcleo central en cualquier transformación geométrica. Ello se debe a que el punto es el elemento geométrico básico de cualquier objeto 2D y 3D.
Así, por ejemplo, un segmento de línea recta viene unívocamente determinado por sus puntos inicial y final. Por su parte, también las curvas, superficies y sólidos se pueden representar (de forma exacta o aproximada, según el caso) mediante una colección de puntos.
De estemodo, la transformación de un conjunto de puntos da como resultado la transformación de una línea, de una curva, de una superficie o, incluso, de un sólido.
En este módulo se explicará la relación existente entre la teoría de matrices y las transformaciones geométricas citadas, y se mostrará cómo es posible aplicar traslaciones, escalados y rotaciones a objetos en 2D y 3D, con solo realizar productos de matrices.
Contenido (Temas)
- Ejemplo introductorio
- Traslación en 2D
- Rotación en 2D
- Escalado en 2D
- Notación matricial eficiente
- Composición de transformaciones
- Transformaciones afines en 2D
- Transformaciones geométricas en 3D
Ficha Técnica
Año: 2010
Editor: UOC
Idioma: Español
Tamaño: 2811 KB
Licencia: CC-BY-SA
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Preguntas Frecuentes
¿Qué quiere decir Biblioteca Libre?
Quiere decir que todos los libros que la componen están licenciados bajo alguno de los muchos tipos de licencia libre que existen y que, por tanto, el autor da su autorización para su reproducción y redistribución.
¿Son entonces todos los libros de esta biblioteca gratis?
Sí; al menos para su versión digital. Muchos autores, además, ofrecen la versión impresa (ya sea directamente o a través del circuito comercial habitual) por la que pueden cobrar lo que estimen oportuno.
Pero algunos de los libros que hay en la Biblioteca tienen Copyright…
El copyright y las licencias libres no son excluyentes. De hecho, las segundas se basan en la legislación sobre la primera para otorgar los derechos de copia y distribución. Es por eso que toda obra bajo una licencia libre, posee un copyright que garantiza la voluntad de su autor. Lo importante es qué permite ese copyright con respecto a la obra licenciada.
Pues he visto algún libro por aquí que tiene un Copyright y un ‘todos los derechos reservados’.
Cierto; en estos casos, lo más habitual es que la editorial haya devuelto los derechos de explotación al autor. Suele ocurrir con los manuales técnicos una vez pasado un tiempo prudencial o, por ejemplo, cuando se han agotado las ediciones impresas y no se pretende una reedición. Una vez los autores vuelven a tener el control, pueden ceder su trabajo al dominio público o permitir su redistribución libre para volver a poner su obra en circulación.
Si los libros son libres y gratis, ¿puedo hacer con ellos lo que quiera? ¿Los puedo imprimir, traducir y/o vender?
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