PDF Gratis de Aspectos de Aleatoriedad

El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre la aleatoriedad.

Sobre el Libro (Por el Autor)

En esta tesis, investigamos algunos aspectos de aleatoriedad y trivialidad definidos por la teoría de largo de programa.

Primero abordamos la aleatoriedad y la absoluta normalidad de números reales. Ambos conjuntos de reales tienen medida de Lebesgue 1 y son nociones que implican varias propiedades de estocasticidad. A pesar de esto, no ha sido fácil dar ejemplos concretos en estas clases.

Probamos que existen números absolutamente normales que son computables y damos dos algoritmos para construirlos. El primero está basado en una reformulación computable de un resultado de Sierpinski de 1916.

El segundo es parte de nuestra reconstrucción de un manuscrito inédito de Turing sobre números normales. En cuanto a ejemplos de aleatoriedad, generalizamos la probabilidad de detención Ω de Chaitin y analizamos la probabilidad de que una máquina universal se detenga y devuelva un resultado en un conjunto dado X. Estudiamos la relación entre las propiedades de X provenientes de la teoría de la computabilidad y las propiedades de aleatoriedad de la probabilidad inducida.

El segundo aspecto de aleatoriedad que tratamos es el estudio de una variante de la complejidad clásica de largo de programa que no involucra oráculos, y nos preguntamos si esta noción conduce a una definición más estricta de aleatoriedad.

Definimos nuestra función de complejidad en base a máquinas de Turing monótonas que realizan cómputos infinitos. Investigamos algunas propiedades de esta función y consideramos las definiciones inducidas de aleatoriedad y trivialidad. Con esta última noción caracterizamos a los reales computables.

El último aspecto se vincula con la anti-aleatoriedad y la posibilidad de caracterizar a los reales llamados K-triviales con nociones que no involucren directamente a la complejidad de largo de programa libre de prefijos.

Proponemos e investigamos dos nociones de lowness que tienen sus raíces puramente en la teoría de la computabilidad, reforzando otras ya existentes en la literatura. Relacionamos la complejidad de largo de programa plana C y libre de prefijos K con estas nociones, considerando variaciones de K-trivialidad y C-trivialidad.

Contenido (Temas)

Portada
Contenido
Resumen
Resumen
Agradecimientos
Introducción
Números absolutamente normales
Aleatoriedad y probabilidades de detención
Cómputos infinitos
Propiedades de bajeza y aproximaciones del salto
Preguntas abiertas e investigación futura
Bibliografía
Índice de notación
Índice

Ficha Técnica

Año: 2006

Editor: Universidad de Buenos Aires

Idioma: Inglés

Tamaño: 1219 KB

Licencia: Pendiente de Revisión

Acerca de OpenLibra

OpenLibra busca reunir bajo una misma plataforma el mayor número de publicaciones libres posible. Esto implica una serie de riesgos en cuanto a los contenidos que han de asumirse y sobre los que queremos informar a nuestros usuarios.

En OpenLibra, los libros son responsabilidad exclusiva de sus autores. Esto significa que OpenLibra, no puede garantizar la validez de sus contenidos.

Preguntas Frecuentes

¿Qué quiere decir Biblioteca Libre?

Quiere decir que todos los libros que la componen están licenciados bajo alguno de los muchos tipos de licencia libre que existen y que, por tanto, el autor da su autorización para su reproducción y redistribución.

¿Son entonces todos los libros de esta biblioteca gratis?

Sí; al menos para su versión digital. Muchos autores, además, ofrecen la versión impresa (ya sea directamente o a través del circuito comercial habitual) por la que pueden cobrar lo que estimen oportuno.

Pero algunos de los libros que hay en la Biblioteca tienen Copyright…

El copyright y las licencias libres no son excluyentes. De hecho, las segundas se basan en la legislación sobre la primera para otorgar los derechos de copia y distribución. Es por eso que toda obra bajo una licencia libre, posee un copyright que garantiza la voluntad de su autor. Lo importante es qué permite ese copyright con respecto a la obra licenciada.

Pues he visto algún libro por aquí que tiene un Copyright y un ‘todos los derechos reservados’.

Cierto; en estos casos, lo más habitual es que la editorial haya devuelto los derechos de explotación al autor. Suele ocurrir con los manuales técnicos una vez pasado un tiempo prudencial o, por ejemplo, cuando se han agotado las ediciones impresas y no se pretende una reedición. Una vez los autores vuelven a tener el control, pueden ceder su trabajo al dominio público o permitir su redistribución libre para volver a poner su obra en circulación.

Si los libros son libres y gratis, ¿puedo hacer con ellos lo que quiera? ¿Los puedo imprimir, traducir y/o vender?

No; no puedes hacer aquello que su licencia no permita. Cómo se explica en el enlace de más arriba, algunas licencias solo permiten la descarga y redistribución sin ánimo de lucro. Si por ejemplo, quieres traducir la obra y editarla de forma ordinaria, algunos autores te exigirán que pagues los derechos pertinentes.