PDF Gratis de Introducción al Análisis Real

El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre al análisis básico.

Sobre el Libro (Por el Autor)

Este libro es un curso de un semestre de análisis básico. Comenzó su vida como mis notas de clase para enseñar Matemáticas 444 en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign (UIUC) en el semestre de otoño de 2009.

Más tarde agregué el capítulo de espacio métrico para enseñar Matemáticas 521 en la Universidad de Wisconsin-Madison (UW). Un requisito previo para este curso es un curso de prueba básico, usando por ejemplo [H], [F] o [DW].

Debería ser posible usar el libro tanto para un curso básico para estudiantes que no necesariamente desean ir a la escuela de posgrado (como UIUC 444), sino también como un curso más avanzado de un semestre que también cubre temas como espacios métricos. (como UW 521).

También debería ser posible ejecutar un curso más rápido sin espacios métricos que cubran todas las secciones de los capítulos 0 a 6.

El número aproximado de conferencias que se dan en las notas de sección hasta el capítulo 6 son una estimación muy aproximada y se diseñaron para el curso más lento.

Los primeros capítulos del libro se pueden usar en un curso de introducción a las pruebas, como se hace, por ejemplo, en Iowa State University Math 201, donde este libro se usa junto con el Libro de pruebas [H] de Hammack.

El libro que normalmente se usa para la clase en UIUC es Bartle y Sherbert, Introducción al análisis real, tercera edición [BS].

La estructura del comienzo del libro sigue de alguna manera el plan de estudios estándar de UIUC Math 444 y, por lo tanto, tiene algunas similitudes con [BS].

Una diferencia importante es que definimos la integral de Riemann utilizando sumas de Darboux y no particiones etiquetadas. El enfoque de Darboux es mucho más apropiado para un curso de este nivel.

Contenido (Temas)

Pagina del titulo
Introducción
Numeros reales
Secuencias y Series
Funciones continuas
La derivada
La Integral de Riemann
Secuencias de funciones
Espacios Métricos
Otras lecturas
Índice

Ficha Técnica

Año: 2014

Editor: Autoedición

Idioma: Inglés

Tamaño: 1148 KB

Licencia: Pendiente de revisión

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Preguntas Frecuentes

¿Qué quiere decir Biblioteca Libre?

Quiere decir que todos los libros que la componen están licenciados bajo alguno de los muchos tipos de licencia libre que existen y que, por tanto, el autor da su autorización para su reproducción y redistribución.

¿Son entonces todos los libros de esta biblioteca gratis?

Sí; al menos para su versión digital. Muchos autores, además, ofrecen la versión impresa (ya sea directamente o a través del circuito comercial habitual) por la que pueden cobrar lo que estimen oportuno.

Pero algunos de los libros que hay en la Biblioteca tienen Copyright…

El copyright y las licencias libres no son excluyentes. De hecho, las segundas se basan en la legislación sobre la primera para otorgar los derechos de copia y distribución. Es por eso que toda obra bajo una licencia libre, posee un copyright que garantiza la voluntad de su autor. Lo importante es qué permite ese copyright con respecto a la obra licenciada.

Pues he visto algún libro por aquí que tiene un Copyright y un ‘todos los derechos reservados’.

Cierto; en estos casos, lo más habitual es que la editorial haya devuelto los derechos de explotación al autor. Suele ocurrir con los manuales técnicos una vez pasado un tiempo prudencial o, por ejemplo, cuando se han agotado las ediciones impresas y no se pretende una reedición. Una vez los autores vuelven a tener el control, pueden ceder su trabajo al dominio público o permitir su redistribución libre para volver a poner su obra en circulación.

Si los libros son libres y gratis, ¿puedo hacer con ellos lo que quiera? ¿Los puedo imprimir, traducir y/o vender?

No; no puedes hacer aquello que su licencia no permita. Cómo se explica en el enlace de más arriba, algunas licencias solo permiten la descarga y redistribución sin ánimo de lucro. Si por ejemplo, quieres traducir la obra y editarla de forma ordinaria, algunos autores te exigirán que pagues los derechos pertinentes.