El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre la combinatoria a través del descubrimiento guiado.

Sobre el Libro (Por el Autor)

Este libro es una introducción a las matemáticas combinatorias, también conocidas como combinatoria. El libro se centra especialmente, pero no exclusivamente, en la parte de la combinatoria a la que los matemáticos se refieren como «contar».

El libro consta casi en su totalidad de problemas. Algunos de los problemas están diseñados para llevarlo a pensar sobre un concepto, otros están diseñados para ayudarlo a descubrir un concepto y establecer un teorema al respecto, mientras que otros le piden que demuestre el teorema.




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Otros problemas te dan la oportunidad de usar un teorema que hayas probado. De vez en cuando hay una discusión que reúne algunas de las cosas que ha aprendido o presenta una nueva idea con la que puede trabajar. Muchos de los problemas están diseñados para desarrollar su intuición sobre cómo funcionan las matemáticas combinatorias.

Hay problemas que algunas personas resolverán rápidamente y hay problemas que llevarán días de reflexión para todos. Probablemente la mejor manera de usar este libro es trabajar en un problema hasta que sientas que no estás progresando y luego pasar al siguiente.

Piensa en el problema que no pudiste resolver mientras haces otras cosas. En la próxima oportunidad que tenga, discuta el problema con el que está bloqueado con otros miembros de la clase.

A menudo, todos sentirán que han llegado a callejones sin salida, pero cuando comiencen a comparar notas y escucharse atentamente, verán más de un enfoque del problema y podrán hacer algún progreso. De hecho, después de comparar notas, puede darse cuenta de que hay más de una forma de interpretar el problema.

En este caso, su primer paso debe ser pensar juntos sobre lo que el problema realmente les pide que hagan. Es posible que hayas aprendido en la escuela que para cada problema que te dan, hay un método que ya te han enseñado, y se supone que debes averiguar qué método se aplica y aplicarlo. Ese no es el caso aquí.

Basado en algunos ejemplos simplificados, descubrirá el método por sí mismo. Más adelante, es posible que reconozca un patrón que sugiera que debe intentar usar este método nuevamente.

Contenido (Temas)

  • Prefacio
  • ¿Qué es la combinatoria?
  • Aplicaciones de Inducción y Recursión en Combinatoria y Teoría de Grafos
  • Problemas de distribución
  • Funciones generadoras
  • El principio de inclusión y exclusión
  • Grupos que actúan en decorados
  • Relaciones
  • Inducción matemática
  • Funciones generadoras exponenciales

Ficha Técnica

Año: 2004

Editor: Autoedición

Idioma: Inglés

Tamaño: 1209 KB

Licencia: Pendiente de revisión



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Preguntas Frecuentes

¿Qué quiere decir Biblioteca Libre?

Quiere decir que todos los libros que la componen están licenciados bajo alguno de los muchos tipos de licencia libre que existen y que, por tanto, el autor da su autorización para su reproducción y redistribución.

¿Son entonces todos los libros de esta biblioteca gratis?

Sí; al menos para su versión digital. Muchos autores, además, ofrecen la versión impresa (ya sea directamente o a través del circuito comercial habitual) por la que pueden cobrar lo que estimen oportuno.

Pero algunos de los libros que hay en la Biblioteca tienen Copyright…

El copyright y las licencias libres no son excluyentes. De hecho, las segundas se basan en la legislación sobre la primera para otorgar los derechos de copia y distribución. Es por eso que toda obra bajo una licencia libre, posee un copyright que garantiza la voluntad de su autor. Lo importante es qué permite ese copyright con respecto a la obra licenciada.

Pues he visto algún libro por aquí que tiene un Copyright y un ‘todos los derechos reservados’.

Cierto; en estos casos, lo más habitual es que la editorial haya devuelto los derechos de explotación al autor. Suele ocurrir con los manuales técnicos una vez pasado un tiempo prudencial o, por ejemplo, cuando se han agotado las ediciones impresas y no se pretende una reedición. Una vez los autores vuelven a tener el control, pueden ceder su trabajo al dominio público o permitir su redistribución libre para volver a poner su obra en circulación.

Si los libros son libres y gratis, ¿puedo hacer con ellos lo que quiera? ¿Los puedo imprimir, traducir y/o vender?

No; no puedes hacer aquello que su licencia no permita. Cómo se explica en el enlace de más arriba, algunas licencias solo permiten la descarga y redistribución sin ánimo de lucro. Si por ejemplo, quieres traducir la obra y editarla de forma ordinaria, algunos autores te exigirán que pagues los derechos pertinentes.



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Jesús Amaro

Si lees esto, es por que sabes leer. Un saludo...

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