El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre la teoría descriptiva de conjuntos.
Sobre el Libro (Por el Autor)
La teoría descriptiva de conjuntos es el estudio de los objetos definibles como los conjuntos de Borel, los conjuntos analíticos, relaciones de equivalencia, etc.
Durante los últimos treinta años se han utilizado técnicas de este tema para resolver importantes problemas abiertos en otras áreas de la matemática como análisis de Fourier, sistemas dinámicos, topología, teoría de grupos.
Se usa frecuentemente la teoría descriptiva de conjuntos para mostrar que ciertas clasificaciones y caracterizaciones no son posibles.
Por ejemplo, un problema de análisis de Fourier que estuvo abierto durante mucho tiempo fue la caracterización de los conjuntos compactos del círculo que son conjuntos de singularidades de series trigonométricas.
Desde el comienzo del siglo pasado diversos matemáticos importantes trataron de resolver este problema sin éxito. En los ochenta Kaufman y Solovay mostraron, usando las técnicas de la teoría descriptiva de conjuntos, que lo que trataban de hacer en el pasado no era posible.
En particular, ellos mostraron que el conjunto de los conjuntos de singularidades de series trigonométricas es el complemento de un conjunto analítico no boreliano.
El fracaso de las técnicas utilizadas en el pasado se debió a que éstas siempre producían colecciones de borelianos.
Contenido (Temas)
- Espacios polacos
- Conjuntos de Borel
- El axioma de elección
- Conjuntos Proyectivos
- Introducción a la teoría efectiva
- Juegos infinitos
- Y más…
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Ficha Técnica
Año: 2010
Editor: Autoedición
Idioma: Español
Tamaño: 4.4 MB
Licencia: Pendiente de Revisión
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Preguntas Frecuentes
¿Qué quiere decir Biblioteca Libre?
Quiere decir que todos los libros que la componen están licenciados bajo alguno de los muchos tipos de licencia libre que existen y que, por tanto, el autor da su autorización para su reproducción y redistribución.
¿Son entonces todos los libros de esta biblioteca gratis?
Sí; al menos para su versión digital. Muchos autores, además, ofrecen la versión impresa (ya sea directamente o a través del circuito comercial habitual) por la que pueden cobrar lo que estimen oportuno.
Pero algunos de los libros que hay en la Biblioteca tienen Copyright…
El copyright y las licencias libres no son excluyentes. De hecho, las segundas se basan en la legislación sobre la primera para otorgar los derechos de copia y distribución. Es por eso que toda obra bajo una licencia libre, posee un copyright que garantiza la voluntad de su autor. Lo importante es qué permite ese copyright con respecto a la obra licenciada.
Pues he visto algún libro por aquí que tiene un Copyright y un ‘todos los derechos reservados’.
Cierto; en estos casos, lo más habitual es que la editorial haya devuelto los derechos de explotación al autor. Suele ocurrir con los manuales técnicos una vez pasado un tiempo prudencial o, por ejemplo, cuando se han agotado las ediciones impresas y no se pretende una reedición. Una vez los autores vuelven a tener el control, pueden ceder su trabajo al dominio público o permitir su redistribución libre para volver a poner su obra en circulación.
Si los libros son libres y gratis, ¿puedo hacer con ellos lo que quiera? ¿Los puedo imprimir, traducir y/o vender?
No; no puedes hacer aquello que su licencia no permita. Cómo se explica en el enlace de más arriba, algunas licencias solo permiten la descarga y redistribución sin ánimo de lucro. Si por ejemplo, quieres traducir la obra y editarla de forma ordinaria, algunos autores te exigirán que pagues los derechos pertinentes.
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