Mathematics from high school to university

Mathematics: Completing the square

Mathematics from high school to university


1. Completing the square: how the method works, and why

You will learn about the method of completing the square, how it works and why. This remarkable (and elementary!) method has surprisingly many applications in advanced mathematics, and this is why it is really good to master it. Geometrical illustrations will give you a nice visual explanation of both the method and the name of the method.


2. A glimpse into some applications of completing the square

You will learn about various applications of completing the square, starting with quite elementary applications (high-school level) such as solving quadratic equations and drawing graphs of second degree polynomials, and continuing with some information about more advanced applications such as identifying quadratic curves and surfaces, determining definiteness of square matrices (or corresponding quadratic forms), and optimization of functions in two or more variables. These applications will not be treated in this course due to time constraints, but you will get information in which courses you find both theory and practice on the topics. You will also get some practice in completing the square. In this brief course I have chosen to inform you about applications of completing the square in Algebra, Calculus, and Linear Algebra and Geometry.

A note: Another typical application of completing the square (not discussed in this course) is in Calculus 2, when you must integrate a rational function (a function of the type p(x)/q(x), where both p(x) and q(x) are polynomials). After performing partial fraction decomposition, you will represent your function as a sum of simpler fractions, with denominators being first-degree polynomials or second-degree polynomials without real zeros. This second type, when integrated, will lead to some function defined by arctan; in order to perform this integration in a correct way (variable substitution), you must… complete the square! I will tell you more about it in my upcoming course «Precalculus 2: Polynomials and rational functions».


3. Extras

You will learn about our other (published) courses and about the courses we plan to create in the near future.

Matemáticas desde el bachillerato hasta la universidad

Mathematics from high school to university»

Este curso es GRATIS

¿Quieres más cursos gratis?

Únete a nuestro canal en Telegram con cientos de cursos gratis publicados diariamente

Curso gratis en Udemy

Con los cursos gratis de Udemy puedes aprender muchas cosas sin tener que gastar en ello. Pero primero debes tener en cuenta varias cosas:

Contenido Gratuito

Los cursos gratis de Udemy te permiten aprender nuevas cosas sin tener que pagar. Aprovecha la oportunidad.

Aprendizaje

Pon en práctica todos tus conocimientos aprendidos. Realiza increíbles proyectos basados en el mundo real.

Limites

Debes tener en cuenta que todos los cursos gratuitos de Udemy son de máximo 2 horas y no incluyen un certificado.

Este curso se encuentra disponible de manera gratuita sin necesidad de ningún cupón, a través de la opción “GRATIS”.

Te recomendamos primero leer las diferencias entre un curso gratis y uno de pago para evitar malentendidos:

Cursos gratuitos
  • Contenido de vídeo en línea
Cursos de pago
  • Contenido de vídeo en línea
  • Certificado de finalización
  • Preguntas y respuestas de los instructores
  • Mensaje directo para el instructor

Aunque los cursos son colocados de manera gratuita, es posible que el autor del curso pueda cambiarlos a modalidad de pago, por lo cual te recomendamos revisar muy bien las características del curso.

Para obtener el curso de manera gratuita usa el siguiente botón:


Deja tus comentarios y sugerencias


Sobre Facialix

Facialix es un sitio web que tiene como objetivo apoyar en el aprendizaje y educación de jóvenes y grandes. Buscando y categorizando recursos educativos gratuitos de internet, de esta manera Facialix ayuda en el constante aprendizaje de todos.