El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre la lógica de la restructuración.
Sobre el Libro (Por el Autor)
Un programa de reestructuración opera en tres pasos: primero, los materiales existentes de una disciplina se licúan, luego se pasan por un filtro y, finalmente, se les permite asentarse y volverse a congelar.
En el curso de la reestructuración no se pierden resultados sustantivos. (Algunos resultados cambiarán su forma o su función, pero ninguno se perderá). Todas las “pérdidas” (la suciedad eliminada durante el filtrado) carecen de sustancia matemática. Deshaciéndonos de los residuos de la metafísica ociosa y del oscuro escolasticismo ganamos claridad y rigor.
Por lo tanto, al menos la mitad del trabajo del programa consiste en reciclar y reformular los resultados existentes.
Esto aumentará sustancialmente la transparencia en las áreas procesadas. Sólo conducirá a nuevos resultados en una segunda etapa, cuando el programa haya abierto nuevas perspectivas.
Se esperan efectos de filtración en otras áreas de las matemáticas, pero el impacto principal del programa se sentirá en los llamados fundamentos, en áreas como la teoría de modelos, la teoría de la prueba, la teoría de la recursión y la teoría de conjuntos.
Cualquier programa de reestructuración se basa en un concepto abstracto que actúa como disolvente para licuar el statu quo. A la posición cuasi-filosófica implícita en el statu quo se opone una posición alternativa.
El desafío inherente al programa es reconstruir la disciplina sobre la base de esta posición alternativa. En el presente manuscrito no defenderé filosóficamente las posiciones centrales de nuestro programa de reestructuración.
Los argumentos filosóficos pueden tener lugar en otros lugares. Aquí simplemente estableceré y, cuando sea necesario, explicaré la filosofía subyacente. En lugar de defenderlo filosóficamente, dejaremos que la fecundidad de sus consecuencias matemáticas y la claridad de la presentación matemática que permite hablen por sí mismas.
La posición hegemónica, si no del todo indiscutible, en las matemáticas sigue siendo una filosofía del realismo platónico sobre los objetos matemáticos y una explicación correspondiente de la verdad matemática. Esto lo rechazamos.
Nuestra teoría alternativa de la verdad cae en gran medida fuera del alcance de este manuscrito, aunque se harán algunas breves observaciones en la sección sobre la teoría del modelo de reestructuración.
La ontología alternativa es una de finitismo estricto: una convicción de que todos los términos matemáticos deberían ser explicables en última instancia en términos de operaciones finitas en cadenas finitas.
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Ficha Técnica
Año: 2011
Editor: Autoedición
Idioma: Inglés
Tamaño: 254 KB
Licencia: Pendiente de revisión
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Preguntas Frecuentes
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¿Son entonces todos los libros de esta biblioteca gratis?
Sí; al menos para su versión digital. Muchos autores, además, ofrecen la versión impresa (ya sea directamente o a través del circuito comercial habitual) por la que pueden cobrar lo que estimen oportuno.
Pero algunos de los libros que hay en la Biblioteca tienen Copyright…
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Pues he visto algún libro por aquí que tiene un Copyright y un ‘todos los derechos reservados’.
Cierto; en estos casos, lo más habitual es que la editorial haya devuelto los derechos de explotación al autor. Suele ocurrir con los manuales técnicos una vez pasado un tiempo prudencial o, por ejemplo, cuando se han agotado las ediciones impresas y no se pretende una reedición. Una vez los autores vuelven a tener el control, pueden ceder su trabajo al dominio público o permitir su redistribución libre para volver a poner su obra en circulación.
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