El cálculo es una rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio de los cambios y las cantidades variables. Esta disciplina se divide en dos grandes áreas: el cálculo diferencial y el cálculo integral, ambas fundamentales para comprender y describir fenómenos en campos como la física, la ingeniería, la economía y las ciencias naturales.
El cálculo diferencial se centra en el concepto de derivada, que permite medir la tasa de cambio de una función en un punto específico.
Esto resulta útil para determinar la velocidad instantánea, la aceleración y la pendiente de una curva, además de optimizar funciones y encontrar máximos y mínimos.
Por otro lado, el cálculo integral se enfoca en el concepto de integral, que permite calcular áreas bajo curvas, volúmenes de sólidos de revolución y longitudes de curvas. La integral es la operación inversa de la derivada y se utiliza para resolver problemas que involucran acumulación.
La Universidad de Sydney, a través de la plataforma Coursera, ofrece el curso en línea de Introducción al Cálculo. Este curso de nivel intermedio tiene una duración estimada de 58 horas, distribuidas en 5 módulos a lo largo de 3 semanas, con una dedicación de 19 horas semanales.
El enfoque del curso se centra en los fundamentos más importantes de las aplicaciones del cálculo en la ciencia, la ingeniería y el comercio. Se hace hincapié en las ideas clave y la motivación histórica, estableciendo un equilibrio entre teoría y aplicación para lograr un dominio de los conceptos umbral de las matemáticas fundamentales.
A lo largo del curso, los estudiantes se familiarizarán con las ideas clave del precálculo, desarrollarán soltura con la metodología preliminar de tangentes y límites, y comprenderán la definición de una derivada. Además, practicarán métodos del cálculo diferencial con aplicaciones y del cálculo integral.
El curso está estructurado en 5 módulos:
- Fundamentos: Números reales, ecuaciones, desigualdades y geometría analítica.
- Funciones: Cuadráticas, polinomios, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
- Cálculo diferencial: Tasas de cambio, derivadas, diferenciales y aplicaciones.
- Técnicas del cálculo diferencial: Reglas de derivación, optimización y trazado de curvas.
- Cálculo integral: Áreas bajo curvas, sumas de Riemann, integrales definidas e indefinidas.
Cada módulo incluye videos, lecturas y cuestionarios para evaluar el progreso del estudiante. El curso está diseñado y dirigido por el profesor David Easdown, un instructor altamente calificado y valorado por sus estudiantes.
Para acceder al curso, simplemente visita este enlace en Coursera y regístrate.
