Libro Gratis de Cálculo Diferencial e Integral

El siguiente libro gratuito está dirigido para todas aquellas personas interesadas en aprender sobre el cálculo.

Sobre el Libro (Por el Autor)

El presente manual pretende proporcionar a los estudiantes de primer curso de ingeniería un texto de consulta sobre una parte de los fundamentos matemáticos de cálculo diferencial e integral.

Destinado, en principio, a estudiantes de las ingenierías informáticas, los contenidos se estructuran en tres grandes bloques: una primera parte, Capítulos 1 al 4, dedicada al estudio de la parte discreta del cálculo; es decir, las sucesiones y las series numéricas; una parte central, Capítulos 5 al 9, con el estudio del cálculo diferencial de funciones de varias variables reales y una parte final, Capítulos 11 y 12, dedicada al estudio del cálculo integral en una y varias variables.

Queda claro en estos contenidos que el cálculo diferencial de funciones de una variable real es prerrequisito imprescindible para abordar la lectura de este volumen.

Este conocimiento se supone conocido de los cursos previos al acceso a la universidad. No obstante, en la bibliografía aparecen varios textos donde el estudiante interesado podría consultar y repasar los resultados básicos del cálculo en una variable, si ello fuere necesario.

Los capítulos que conforman el manual siguen una estructura de introducción de conceptos teóricos con ejemplos resueltos de aplicación, donde el estudiante pueda y, seguramente, deba observar la metodología empleada en su resolución y cuestionarse el porqué de dicha metodología, como base para su aprendizaje.

Posteriormente, se presenta algunos ejercicios adicionales para que el alumno pueda practicar la metodología aprendida y profundizar en el conocimiento de las nociones desarrolladas.

También se incluye, al final de cada capítulo, algunos ejercicios adicionales de dificultad variable destinados tanto a reforzar lo aprendido, como a estimular la búsqueda de soluciones alternativas.

Pensado en gran medida como material de apoyo para las clases semipresenciales, este manual contribuye a dotar al estudiante de unos apuntes de clase que, en ningún caso, debería substituir el uso de otros textos mucho más elaborados y que se reseñan al final.

La estructura de este texto está dirigida, principalmente, a que pueda servir al estudiante para su trabajo fuera del aula: entender los ejemplos y la metodología de resolución y practicar con otros ejercicios de dificultad similar.

Contenido (Temas)

Campos Numéricos
Sucesiones Numéricas
Series Numéricas
Series de Potencias
Funciones de varias variables
Funciones diferenciables
Teoremas del cálculo diferencial
Extremos
Integración
Integrales dobles y triples

Ficha Técnica

Año: 2009

Editor: Universitat Jaume I

Idioma: Español

Tamaño: 2.67 MB

Licencia: CC-BY

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Preguntas Frecuentes

¿Qué quiere decir Biblioteca Libre?

Quiere decir que todos los libros que la componen están licenciados bajo alguno de los muchos tipos de licencia libre que existen y que, por tanto, el autor da su autorización para su reproducción y redistribución.

¿Son entonces todos los libros de esta biblioteca gratis?

Sí; al menos para su versión digital. Muchos autores, además, ofrecen la versión impresa (ya sea directamente o a través del circuito comercial habitual) por la que pueden cobrar lo que estimen oportuno.

Pero algunos de los libros que hay en la Biblioteca tienen Copyright…

El copyright y las licencias libres no son excluyentes. De hecho, las segundas se basan en la legislación sobre la primera para otorgar los derechos de copia y distribución. Es por eso que toda obra bajo una licencia libre, posee un copyright que garantiza la voluntad de su autor. Lo importante es qué permite ese copyright con respecto a la obra licenciada.

Pues he visto algún libro por aquí que tiene un Copyright y un ‘todos los derechos reservados’.

Cierto; en estos casos, lo más habitual es que la editorial haya devuelto los derechos de explotación al autor. Suele ocurrir con los manuales técnicos una vez pasado un tiempo prudencial o, por ejemplo, cuando se han agotado las ediciones impresas y no se pretende una reedición. Una vez los autores vuelven a tener el control, pueden ceder su trabajo al dominio público o permitir su redistribución libre para volver a poner su obra en circulación.

Si los libros son libres y gratis, ¿puedo hacer con ellos lo que quiera? ¿Los puedo imprimir, traducir y/o vender?

No; no puedes hacer aquello que su licencia no permita. Cómo se explica en el enlace de más arriba, algunas licencias solo permiten la descarga y redistribución sin ánimo de lucro. Si por ejemplo, quieres traducir la obra y editarla de forma ordinaria, algunos autores te exigirán que pagues los derechos pertinentes.